汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标．汽车起动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车起动的加速度就越大
问题描述：
汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标．汽车起动的快慢用车的速度从0到100km/h的加速时间来表示，这个时间越短，汽车起动的加速度就越大．表中列出了两种汽车的性能指标（为了简化计算，把100km/h取为30m/s）．
| 起动的快慢/s （0～30m/s的加速时间） |
最大速度/m•s-1 | |
| 甲车 | 12 | 40 |
| 乙车 | 6 | 50 |
（1）t0应该满足的条件是什么？
（2）在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是什么？
答
（1）甲乙启动的最大加速度为：a甲m=
=v甲 t1
m/s2=2.5 m/s2 30 12
a乙m=
=v乙 t2
m/s2=5 m/s2 30 6
加速到最大速度需要的时间：t甲m=
s=16s 40 2.5
t乙m=
s=10s 50 5
到相遇时乙行驶的距离为x乙=
a乙mt2=1 2
×5×82m=160m 1 2
甲加速阶段行驶的最大距离为：x甲m=
a甲mt2＝1 2
×2.5×162m=320m1 2
因为x乙m+85＜x甲m，所以，在甲乙加速阶段相遇．
由
a甲m(t0+8)2＝1 2
a乙mt2+851 2
即
×2.5×(t0+8)2＝1 2
×5×82+851 2
解得：t0=6s
（2）两车相遇时甲车行驶的路程为：x甲＝
a甲m(t0+8)2=1 2
×2.5×(6+8)2m=245m．1 2
答：（1）t0应该满足的条件是6s．
（2）两车相遇时甲车行驶的路程是245m．