已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边,且△ABC的面积S,(1)当2cosA/2+cos(B+C)取得最大值时,求A
问题描述：
已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边,且△ABC的面积S,(1)当2cosA/2+cos(B+C)取得最大值时,求A
已知a、b、c分别为△ABC的三个内角A、B、C的对边,且△ABC的面积S,
(1)当2cosA/2+cos(B+C)取得最大值时,求A的值
(2)对于(1)中的A,若b=2且S=2根号3,求a的值
(3)对于(1)中的A,若a=2,求S的最大值
答
(1) 2cosA/2+cos(B+C)=2cos(A/2)-cosA=-2[cos(A/2)-1/2]^2+3/2当cos(A/2)=1/2时,取得最大值A/2=60° A=120° C=60°-B(2) S=(1/2)bcsinA=(1/2)*2*c*(√3/2)=2√3c=4a^2=b^2+c^2-2bccosA=4+16-2*2*4*(-1/2)=20+8=28a=...