求证:若f(X)为增函数,且与它的反函数有交点,则交点必在y=x上还有,若f(X)为减函数,且与它的反函数有交点,为什么交点不一定在y=x上

问题描述:

求证:若f(X)为增函数,且与它的反函数有交点,则交点必在y=x上
还有,若f(X)为减函数,且与它的反函数有交点,为什么交点不一定在y=x上

设交点为(a,b)
则f(a)=b,f-1(a)=b
即f(a)=b,f(b)=a
无论a>b还是ab,a