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两曲线y=x2+ax+b与2y=-1+xy3相切于点（1，-1）处，则a，b值分别为（　　） A.0，2 B.1，-3 C.-1，1 D.-1，-1

分类: 作业答案 • 2022-04-23 22:05:42
问题描述：

两曲线y=x2+ax+b与2y=-1+xy3相切于点（1，-1）处，则a，b值分别为（　　）
A. 0，2
B. 1，-3
C. -1，1
D. -1，-1

答

对y=x2+ax+b关于x求导
y'=2x+a，y'|x=1=2+a
对2y=-1+xy3关于x求导
2y′=y3+3xy2y′解得y'=

y3
2−3xy2
所以y'|x=1=
−1
2−3
=1
所以有2+a=1，解得a=-1
将点（1，-1）坐标代入y=x2+ax+b，有-1=1+a+b，
又a=-1，所以b=-2+1=-1
所以a=-1，b=-1
故选D

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