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我们知道，正方形的四条边相等，四个角都是直角．如图所示，点M是正方形ABCD的边AB的中点，点N在线段AD上，且AN=1/4AD．问△CMN是什么三角形？证明你的结论．

分类: 作业答案 • 2022-04-23 18:40:47
问题描述：

我们知道，正方形的四条边相等，四个角都是直角．如图所示，点M是正方形ABCD的边AB的中点，点N在线段AD上，且AN=

1
4
AD．问△CMN是什么三角形？证明你的结论．

答

三角形CMN是直角三角形．
理由如下：
设正方形ABCD的边长为4，求出Rt△AMN中，MN=

5
，
同理求出MC=
20
，NC=5，（5分）
∵MN2+MC2=（
5
）2+（
20
）2=25，NC2=52=25，
∴MN2+MC2=NC2，
∴三角形CMN是直角三角形．

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