已知公差不为零的等差数列的第k、n、p项构成等比数列的连续三项，则等比数列的公比为（ ）A. n−pk−nB. p−np−kC. n−kn−pD. k−pn−p
问题描述：
已知公差不为零的等差数列的第k、n、p项构成等比数列的连续三项，则等比数列的公比为（ ）
A.
n−p k−n
B.
p−n p−k
C.
n−k n−p
D.
k−p n−p
答
设等差数列首项为a1，公差为d，则
q=
=an ak
=ap an
ap−an
an−ak
=
=
[a1+(p−1)d]−[a1+(n−1)d]
[a1+(n−1)d]−[a1+(k−1)d]
=p−n n−k
．n−p k−n
故选A．
答案解析：设首项和公差，由等比数列的性质可知q=
=an ak
=ap an
，然后利用等差数列的通项公式化简即可．
ap−an
an−ak
考试点：等比数列的性质；等差数列的通项公式．
知识点：此题考查了等比数列和等差数列的性质，属于基础题．