已知关于x的方程(x/a)+(b/x)=1,其中ab为实数,证明:当(b/a)>1/4时该方程没有实根
问题描述：
已知关于x的方程(x/a)+(b/x)=1,其中ab为实数,证明:当(b/a)>1/4时该方程没有实根
答
解,由题意知：x≠0,a≠0将方程整理得：x²-ax+ab=0若方程没有实根,则,判别式△=B²-4AC＜0即：a²-4ab=a(a-4b)＜01,若a＞0则,a-4b＜0,a＜4b,两边除以a(＞0),得：(b/a)>1/42,若a＜0则,a-4b＞0,a＞4b,两边...