有一电视塔，在其东南方A处看塔顶时仰角为45°，在其西南方B处看塔顶时仰角为60°，若AB=120米，则电视塔的高度为（　　）A. 603米B. 60米C. 603米或60米D. 30米

分类: 作业答案 • 2022-04-23 13:41:17

问题描述：

有一电视塔，在其东南方A处看塔顶时仰角为45°，在其西南方B处看塔顶时仰角为60°，若AB=120米，则电视塔的高度为（　　）
A. 60

米
B. 60米
C. 60

米或60米
D. 30米

答

如图所示，设电视塔的高度CD=h，∠CAD=45°，∠CBD=60°，∠ADB=90°，AB=120米，
则AD=h，BD=

h，
在Rt△ABD中，∵BD²+AD²=AB²，
∴h2+(

h)2＝1202
∴h=60

米
故选A．
答案解析：作出符合题意的图形，利用三角函数及勾股定理，即可求得结论．
考试点：解三角形的实际应用．
知识点：本题考查学生利用数学知识解决实际问题，考查方位角，考查学生的计算能力，属于中档题．