我市新建一座大桥,在桥的两侧等距离安装照明灯,要求在A,B,C三处都有一盏灯,甲乙两地相距512米,乙丙两地距576米,这样至少要安装多少盏灯
问题描述：
我市新建一座大桥,在桥的两侧等距离安装照明灯,要求在A,B,C三处都有一盏灯,甲乙两地相距512米,
乙丙两地距576米,这样至少要安装多少盏灯
答
要安装36盏灯
答
我有正确的答案，应该是35盏
答
512＝2×2×2×2×2×2×2×2×2
576＝2×2×2×2×2×2×3×3
512和576的最大公因数是2×2×2×2×2×2＝64
所以灯之间的距离是64米
一侧需要安装（512＋576）÷64＋1＝18（盏）
共需要安装18×2＝36（盏）
答
先找到AC、CB的中点：512÷2=256 576÷2=288
再找出256和288的最大公因数是：32 。（ 因为AC和BC的中点都要有一盏灯，就只能找256和288的最大公因数，而不能找512和576的最大公因数）
（512+576）÷32=34 再加上A点处的1 就是 34+1=35 盏
两侧就是：35×2=70盏