如图所示,甲、乙两人同时从A地出发.其中,甲沿直线AB朝正北方向匀速运动,乙沿直线AC朝正东方向匀速运动.甲运动的速度是乙的2倍,经过3分钟,甲到达B地后,立即改变运动方向并保持速度大小不变,马上沿直线向C地运动,恰好在C地与乙相遇.则乙从A地运动到C地的时间为______分钟.
问题描述:
如图所示,甲、乙两人同时从A地出发.其中,甲沿直线AB朝正北方向匀速运动,乙沿直线AC朝正东方向匀速运动.甲运动的速度是乙的2倍,经过3分钟,甲到达B地后,立即改变运动方向并保持速度大小不变,马上沿直线向C地运动,恰好在C地与乙相遇.则乙从A地运动到C地的时间为______分钟.
答
三段路程关系为sAB2+sAC2=sBC2…①
设甲乙所用的时间均为t,又有甲速度是乙速度的2倍,可得:
sAB=v甲×3min=2v乙×3min
sAC=v乙×t
sBC=v甲×(t-3min)=2v乙×(t-3min)
将以上三式代入①式可求得:t=8min
故答案:8.
答案解析:甲先沿AB运动,再沿BC运动,乙直接沿AC运动,他们同时到达C点,即两者所用的时间是一样的.AB、BC、AC三段路程组成一个直角三角形,故其关系为sAB2+sAC2=sBC2.
考试点:速度公式及其应用.
知识点:本题考查的物理知识是s=vt,这个知识点本身是比较简单的,但本题还需要利用数学知识得到三段路程的关系,最终通过数学知识的推导才能得出答案,这样就造成整个题目难度的提高.