如图,AD是三角形ABC外角的角平分线,AD与三角形ABC的外接圆交与点D,求证:DB=DC

问题描述:

如图,AD是三角形ABC外角的角平分线,AD与三角形ABC的外接圆交与点D,求证:DB=DC

∠BCD+∠BAD=180
∠DAE+∠BAD=180 所以∠BCD=∠DAE
∠CBD=∠CAD(同弧),∠CAD=∠DAE,所以∠DAE=∠CBD
得到:∠BCD=∠CBD
DB=DC