解对数方程log2 (9∧x-4)=log2 (3∧x-2)+3
问题描述：
解对数方程
log2 (9∧x-4)=log2 (3∧x-2)+3
答
原式可化为 9^x-4=(3^x-2)*2^3
令3^x=a,原式可化为a^2-4=8*(a-2)
之后就是解一元二次方程了
答
两边都放到2的次方上就可以了
答
log2(9^x-4)=log2(3^x-2)+log2(8)
log2(3^2x-4)=log2(8×3^x-8×2)
3^2x-4=8×3^x-16
设a=3^x
a^2-4=8a-16
a^2-8a+12=0
a1=2,a2=6
∴3^x1=2,3^x2=6
x1=log(3)2
x2=log(3)6