某商品在过去100天内的销售量和价格均为时间t(d)的函数,且销售量近似的满足g(t)=-1/3t+109/3(1≤t≤100,t属于N).前40天价格为f(t)=1/4t+22(1≤t≤40,t属于N),后60天价格为f(t)=-t/2+
问题描述：
某商品在过去100天内的销售量和价格均为时间t(d)的函数,且销售量近似的满足g(t)=-1/3t+109/3(1≤t≤100,t属于N).前40天价格为f(t)=1/4t+22(1≤t≤40,t属于N),后60天价格为f(t)=-t/2+52(41≤t≤100,t属于N).试写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系 试求出S取最大值时,t的值
答
前40天内日销售额为S=（ 1/4t+22）（- 1/3t+ 109/3）=- 1/12t^2+ 7/4t+799 13, ∴S=- 1/12（t-10.5）2+ 38809/48． 后60天内日销售额为S=（- 1/2t+52）（- 1/3t+ 109/3）= 1/6t^2-213/6t+5668/3, ∴S= 16（t-106.5）...