正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E 染上红、黄、绿、黑四种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有______ 种．
问题描述：
正五边形ABCDE中，若把顶点A、B、C、D、E 染上红、黄、绿、黑四种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有______ 种．
答
由题意知本题需要分类来解答，
首先A选取一种颜色，有4种情况．
如果A的两个相邻点颜色相同，3种情况；
这时最后两个边有3+
=9种情况；
A
2
3
如果A的两个相邻点颜色不同，
=6种情况；
A
2
3
这时最后两个边有2+
+3=7种情况．
A
2
2
∴方法共有4（3×9+6×7）=276种．
故答案为：276
答案解析：首先A选取一种颜色，再分A的两个相邻点颜色相同、不同，根据计数原理得到结果．
考试点：排列、组合及简单计数问题．
知识点：本题考点是计数原理的运用，考查了分步原理与分类原理，解题的关键是理解题意，将问题分步解决，本题词考查推理判断的能力及利用计数原理计数的能力．