一个长方体容器,底面积是72平方厘米,里面水的高度是24厘米.一个圆柱形的空容器,底面积是48 平方厘米,高是30厘米.把长方体容器内的水往圆柱形容器内倒,倒入多少立方厘米的水时,两个容器内水的高度相等?

问题描述:

一个长方体容器,底面积是72平方厘米,里面水的高度是24厘米.一个圆柱形的空容器,底面积是48 平方厘米,高是30厘米.把长方体容器内的水往圆柱形容器内倒,倒入多少立方厘米的水时,两个容器内水的高度相等?

设两容器水的高度为x厘米,
  72x+48x=72×24,
     120x=1728,
120x÷120=1728÷120,
        x=14.4;
48×14.4=691.2(立方厘米);
答:倒入691.2立方厘米的水时,两个容器内水的高度相等.
答案解析:首先根据长方体的容积(体积)公式:v=sh,求出长方体容器中水的体积,设两容器水的高度为x厘米,列方程求出高,再根据圆柱的体积公式:v=sh,求出圆柱形容器中水的体积即可.
考试点:圆柱的侧面积、表面积和体积;长方体和正方体的体积.
知识点:此题主要考查长方体和圆柱的体积公式的灵活运用,解答关键是求出两个容器中水的高.