甲乙两人各拿一枚均匀的正方体骰子(他们的六个面分别标有点数1/2/3/4/5/6),两人各抛掷一次,两枚骰子朝上的点数分别记作x ,y求满足等式/x-2/+/y-x/=4的概率(/号为绝对值号)

问题描述:

甲乙两人各拿一枚均匀的正方体骰子(他们的六个面分别标有点数1/2/3/4/5/6),两人各抛掷一次,两枚骰子朝
上的点数分别记作x ,y
求满足等式/x-2/+/y-x/=4的概率(/号为绝对值号)

两人各掷一次每人掷出结果有六种可能,x=1,2,3,4,5,6,y=1,2,3,4,5,6,总事件为36种情况。

  • 1、当x<2 ,y>x时,等式化简为y-2x=2,得出x=1,y=4,满足等式。

  • 2、当x>2,y>x时,等式化简为y=6,则x=3,4,5,6,时,y=6,均成立。

  • 3、当x=2 时,y=6,等式成立。

  • 4、当x<2,y<x时,无解

  • 5、当x>2,y<x时,等式化简为y=2x-6,得出x=4,y=2;x=5,y=4

    所以满足等式的结果有(x,y)=(1,4),(3,6),(4,6),(5,6),(6,6),(2,6),(4,2),(5,4) 8种,满足等式的概率为2/9。

(x,y)的可能情况如下:(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)
(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)
(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)
(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)
(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)
(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)共36种情况。
满足等式/x-2/+/y-x/=4的情况为(1,4)(2,6)(3,6)(4,6)(5,6)(6,6)六种情况。
所以 P=1/6

两人各掷一次每人掷出结果有六种可能,x=1,2,3,4,5,6,y=1,2,3,4,5,6,总事件为36种情况.1、当x<2 ,y>x时,等式化简为y-2x=2,得出x=1,y=4,满足等式.2、当x>2,y>x时,等式化简为y=6,则x=3,4,5,6,时,y=6,均成立.3...

满足等式/x-2/+/y-x/=4的组合有:x=1, y=4; x=2, y=6; x=3, y=6; x=4, y=2; x=4, y=6; x=5, y=4; x=5, y=6; x=6, y=6;共8种。每一种的概率是1/6*1/6.
满足等式/x-2/+/y-x/=4的概率就是 8*(1/6*1/6*)=2/9