先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6),抛掷第一枚骰子得到的点数记为x,抛掷第二枚骰子得到的点数记为y,构成点P的坐标为(x,y).(1)求点P落在直线y=x上的概率;(2)求点P落在圆x2+y2=25外的概率.
问题描述:
先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6),抛掷第一枚骰子得到的点数记为x,抛掷第二枚骰子得到的点数记为y,构成点P的坐标为(x,y).
(1)求点P落在直线y=x上的概率;
(2)求点P落在圆x2+y2=25外的概率.
答
连续抛掷两次骰子分别得到的点数x,y作为点P的坐标所得P点有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)(3,1),(3,2),(3,3...
答案解析:(1)求出连续抛掷两次骰子分别得到的点数x,y作为点P的坐标所得P点的总个数,P落在直线y=x上的点的总个数,即可求出概率;
(2)求出点P落在圆x2+y2=25外的个数,代入古典概型计算公式即可求解.
考试点:几何概型.
知识点:古典概型要求所有结果出现的可能性都相等,强调所有结果中每一结果出现的概率都相同.弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提,正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键.解决问题的步骤是:计算满足条件的基本事件个数,及基本事件的总个数,然后代入古典概型计算公式进行求解.