如图9所示,BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的角平分线,AE⊥BE,AD⊥BD,E、D为垂足,试说明四边形AEBD是矩形.（图插不上来）
问题描述：
如图9所示,BD、BE分别是∠ABC与它的邻补角∠ABP的角平分线,AE⊥BE,AD⊥BD,E、D为垂足,试说明四边形AEBD是矩形.（图插不上来）
答
BE平分ABP,ABE=1/2ABP同理ABD=1/2ABC则EBD=1/2PBC=90.又因为垂直,AEB=ADB=90.所以AEBD是矩形(三角直角的四边形是矩形).
答
证明∠EAD不直角不就行了？
答
∵BD、BE是角平分线,∠ABC与∠ABP是邻补角
∴∠ABE+∠ABD=1/2*180°=90°=∠EBD
又AE⊥BE,AD⊥BD,
∴∠AEB=90°,∠ADB=90°
∴在四边形AEBD中,四个内角都是90°,即AEBD是矩形