如图,点P,M,M分别在△ABC的各边上,且MP垂直于AB,MN⊥于BC,PN垂直于AC 求证1.PMN是等边三角形如图,点P,M,M分别在△ABC的各边上,且MP垂直于AB,MN⊥于BC,PN垂直于AC 求证1.PMN是等边三角形2.若AB=9,求MC

tu 过M做AC平行线交BC于D点∠≌∵∴∵∠MDB=∠ACB=∠B∴三角形∴P也为MN中点则MP=NP 如下图，过M作AC的‖MD交于BC于D，则有∠

结论：△PMN是等边三角形,
证明：
∵MN⊥BC,
∴∠NMC=90°,
∵∠C=60°,
∴∠MNC=30°,
∵PN⊥AC,
∴∠ANP=90°,
∴∠PNM=180°-∠ANP-∠MNC=60°,
同理可得∠NPM=60°,∠PMN=60°,
∴PN=PM=MN,
∴△PMN是等边三角形,