如图所示,在平行四边形abcd中,点ef是对角线bd上的两点,且be=df.①若四边形aecf是平行四边形,求证四边形abcd是平行四边形②若四边形aecf是菱形,那么四边形abcd也是菱形么,为什么
问题描述：
如图所示,在平行四边形abcd中,点ef是对角线bd上的两点,且be=df.①若四边形aecf是平行四边形,求证四边形abcd是平行四边形②若四边形aecf是菱形,那么四边形abcd也是菱形么,为什么
答
因aecf是平行四边形,所以ea=cf,角aef=角cfe→角aeb=角cfd(互补),又因ae=df,所以△aeb全等于△cfd.所以ab=dc,角abe=角cdf→ab//dc.所以□abcd是平行四边形!手机字数有限,望理解,晚安!追问：看明白了,后两问呢 回答：因aecf是菱形,所以ae=ce,角aef=角cef→角aeb=角ceb,所以△abe全等于△cbe,所以ab=bc,因平行四边形abcd一对邻边相等,所以是菱形!懂了吧!加油哈,几何不难的,多归纳.补充：3问不可能为矩形的.