如图，一只羊被4米长的绳子拴在长为3米，宽为2米的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台的周围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积是多少？（结果精确到0.01平方米）

问题描述：

答

270

360

×3.14×4²+

×3.14×（4-2）²+

×3.14×（4-3）²，
=

×3.14×16+

×3.14×4+

×3.14，
=37.68+3.14+0.785，
=41.605，
≈41.61（平方米），
答：这头羊能吃到草的草地面积约为41.61平方米．
答案解析：根据题干，羊可以吃到草的范围可以分成三部分：（1）半径为4米，圆心角为360°-90°=270°，扇形的面积部分；（2）半径为4-2=2米的

圆的面积；（3）半径为4-3=1米的

圆的面积；由此利用圆和扇形的面积公式即可求得这头羊能吃到草的草地面积是多少．

考试点：组合图形的面积；圆、圆环的面积．
知识点：此题考查了扇形的面积公式和

圆的面积的灵活应用，关键是根据绳子的长度和长方形水泥台的长和宽的特点，得出羊可以吃到的范围并画出相应的图形是解决本题的关键．