已知ad平行于bc,ae=cf,ad=cb;e,f都在直线ac上,试说明de平行于bf.

问题描述:

已知ad平行于bc,ae=cf,ad=cb;e,f都在直线ac上,试说明de平行于bf.

说明:因为 AD//BC,
   所以 角DAE=角BCF,
  又因为 AE=CF, AD=CB,
   所以 三角形ADE全等于三角形CBF(S,A,S),
   所以 角AED=角CFB,
   所以 角DEF=角BFE(等角的邻补角相等),
   所以 DE//BF(内错角相等,两直线平行).