已知x2-4x+1=0,求x2+x2分之一
问题描述：
已知x2-4x+1=0,求x2+x2分之一
答
原等式两边同时除以x，得到x+1/x-4=0,x+1/x=4;两边平方得x2+x2分之一+2=16
所以原题目答案就是16-2=14
答
14
x^2-4x+1=0
=> x^2+1=4x
=> (x^2+1)^2=16x^2 => x^4+1=14x^2 ---------①
x^2+(1/x^2)=(1/x^2)(x^4+1) ----------②
把①带入②
化简就是14
（还有一种方法 简写一下就是 x+(1/x)=4 x^2+(1/x^2)=[x+(1/x)]^2 -2）