已知线段AB和CD的公共部分CB＝1/3AB＝1/4CD,线段AB、CD的中点分别是M、N,MN＝10,试求AB和CD的长.
问题描述：
已知线段AB和CD的公共部分CB＝1/3AB＝1/4CD,线段AB、CD的中点分别是M、N,MN＝10,试求AB和CD的长.
答
根据题意得：
MN=AD-(AM+ND),AD=AB+BD=6CB,
AM=1/2AB,ND=1/2CD.
所以10=6CB-1/2（AB+CD）
因AB+CD=AD+CB
所以10=6CB-1/2（6CB+CB)
所以CB=4
AB=12
CD=16
答
设CB为单位长度a
AB=3a,CD=4a.
1/2的AB=1.5a,1/2的CD=2a.
MN=MB+BN=1.5a+a=2.5a=10
所以a=4.
AB=3*4=12.
CD=4*4=16.
这样可以吗?
因为不方便上传图,所以.
我已经尽力了
不满意可以补充提问.