已知三角形abc的斜边长ab=√5,两角边长分别是一元二次方程χ²-﹙2a+1﹚χ+2a=0的两个实数根求a

问题描述:

已知三角形abc的斜边长ab=√5,两角边长分别是一元二次方程χ²-﹙2a+1﹚χ+2a=0的两个实数根求a

即x1²+x2²=ab²=5
x1+x2=2a+1
x1x2=2a
所以x1²+x2²
=(x1+x2)²-2x1x2
=4a²+4a+1-4a
=4a²+1=5
a²=1
a=±1
因为边长大于0
则x1x2=2a>0
所以a=1