设直线l₁:y=kx+k-1和直线l₂:y=(k+1)x+k(k为正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,则S₁+S₂+…+S2006=?

问题描述:

设直线l₁:y=kx+k-1和直线l₂:y=(k+1)x+k(k为正整数)及x轴围成的三角形面积为Sk,则S₁+S₂+…+S2006=?

直线l₁:y=kx+k-1和x轴的交点为:((1-k)/k,0)
直线l₂:y=(k+1)x+k和x轴的交点为:(-k/(k+1),0)
直线l₁:y=kx+k-1和直线l₂:y=(k+1)x+k的交点为:(-1,-1)