如图，一正方形同时外切和内接于两个同心圆，当小圆的半径为r时，大圆的半径为（ ） A.2r B.1.5r C.3r D.2r
问题描述：
如图，一正方形同时外切和内接于两个同心圆，当小圆的半径为r时，大圆的半径为（ ）A.
r
2
B. 1.5r
C.
r
3
D. 2r
答
如图，连接OD、OE、OF，
则：OE=OF=r，
∵正方形ABCD切小圆于E、F，
∴∠OED=∠OFD=∠D=90°，
∴四边形OEDF是正方形，
∴OE=DE=r，
在△OED中由勾股定理得：OD=
=
r2+r2
r，
2
即大圆的半径是
r．
2
故选A．