某科技小组的学生在3名老师的带领下,准备前往国家森林公园考察,采集标本.当地有甲,乙两家旅行社,其定价都一样,但是师生都有优惠,甲旅行社对带队老师免费,学生按8折收费,乙旅行社对师生一律按7折收费,甲,乙旅行社的实际收费正好相同.(1)该科技小组共有多少学生?(2)若科技小组增加了学生人数,那么选择哪家旅行社较为合算?说明理由.

问题描述:

某科技小组的学生在3名老师的带领下,准备前往国家森林公园考察,采集标本.当地有甲,乙两家旅行社,其定价都一样,但是师生都有优惠,甲旅行社对带队老师免费,学生按8折收费,乙旅行社对师生一律按7折收费,甲,乙旅行社的实际收费正好相同.
(1)该科技小组共有多少学生?
(2)若科技小组增加了学生人数,那么选择哪家旅行社较为合算?说明理由.

(1)设科技小组有X个学生,这样甲旅行社的收费就是学生数乘以单价再乘以百分之八十,乙旅行社的收费就是(学生数加上老师数)乘以单价再乘以百分之七十.这两个收费相等,由此可以得出80%X=70%(X+3),计算可得X=21,即科...