某科技小组的学生在3名老师的带领下,准备前往国家森林公园考察,采集标本.当地有甲,乙两家旅行社,其定价都一样,但是师生都有优惠,甲旅行社对带队老师免费,学生按8折收费,乙旅行社对师生一律按7折收费,甲,乙旅行社的实际收费正好相同.（1）该科技小组共有多少学生?（2）若科技小组增加了学生人数,那么选择哪家旅行社较为合算?说明理由.
问题描述：
某科技小组的学生在3名老师的带领下,准备前往国家森林公园考察,采集标本.当地有甲,乙两家旅行社,其定价都一样,但是师生都有优惠,甲旅行社对带队老师免费,学生按8折收费,乙旅行社对师生一律按7折收费,甲,乙旅行社的实际收费正好相同.
（1）该科技小组共有多少学生?
（2）若科技小组增加了学生人数,那么选择哪家旅行社较为合算?说明理由.
答
(1)设科技小组有X个学生,这样甲旅行社的收费就是学生数乘以单价再乘以百分之八十,乙旅行社的收费就是（学生数加上老师数）乘以单价再乘以百分之七十.这两个收费相等,由此可以得出80%X=70%（X+3）,计算可得X=21,即科...