1 已知一个多边形的外交和等于内角和的三分之一,求这个多边形的边数2 如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30度求这个正多边形的内角和
问题描述：
1 已知一个多边形的外交和等于内角和的三分之一,求这个多边形的边数
2 如果正多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍还多30度求这个正多边形的内角和
答
1、8
2、1800
答
1.外角和为360°，所以内角和为360×3=1080°.
设边数为n.
（n-2）×180=1080
180n=1080＋360
180n=1440
n=8
答：边数为8
2.解:设此多边形一个内角x°，一个外角y°
x+y=180①
x=4y+30②
把②带入①：
4y+30+y=180
5y=150
y=30
360÷30=12
∵边数为12
∴内角和=（12-2）×180
=10×180
=1800
答：内角和为1800
付：好想知道楼上两个怎么做的！！O__O"…
答
1.外角和为360°,内角和为360°×3=1080°因此多边形边数为1080°÷180°+2=6+2=8,这是一个八边形. 2.设这个多边形的每个外角度数为x°,每个内角y° x+y=180° 4x+30°=y ...
答
1.5
2.240