三个质数和20,积最大是多少

问题描述:

三个质数和20,积最大是多少

2 3 5 7 11 13 17
要和为20的组合有 2 5 13 此组合,积是130
2 11 7 此组合积是 154
所以积最大是154

由质数2,7,11乘积,得积最大为154

因为质数里除了2都是奇数,又因为三个数相加为偶数,所以三个数中肯定有2,剩下两个质数的和为18,只有7,11和5,13
7*11>5*13 所以积最大为7*11*2=154

三个质数和为20(偶数),所以必有一个质数为偶数,即2
20-2=18
要积最大,这两个质数就得最接近
所以18=7+11
所以积最大= 2×7×11=154

20=2+5+13 2*5*13=130

三个质数分别为2,9,9
2*9*9=162