汽车以1m/s的加速度启动,同时车后60m愿一人以速度v0追赶,要车停下来.已知人在离车距离不超过20m、且持续时间为2s喊停车,才能把信息传给司机,问:(1)v0至少多大?(2)如果以v0=10m/s的速度追车,人车距离至少为多少?希望大家会的解释下咋做的,不要只写结果.

问题描述:

汽车以1m/s的加速度启动,同时车后60m愿一人以速度v0追赶,要车停下来.已知人在离车距离不超过20m、且持续时间为2s喊停车,才能把信息传给司机,问:
(1)v0至少多大?
(2)如果以v0=10m/s的速度追车,人车距离至少为多少?
希望大家会的解释下咋做的,
不要只写结果.

1.过程 v0*t>=40+0.5*1*t^2
v0*2>=0.5*1*[(2+t)^2-t^2] 连立即可t=8s v0至少是9m/s
2. 10*t>=(s-20)+0.5*1*t^2
10*2>=0.5*1*[(2+t)^2-t^2] 联立得t=9m/s s=69.5m
不过我怎么感觉应该是至多 要不然太远直接就追不上呀

因为人在离车距离小于20m、持续时间为2s喊停车,才能把信息传给司机,经过时间t后人与车相距为20m即1/2at2+60-vot=20,此时车速为at,接下来2s内保持20m距离即2*vo=at*2+1/2a*2的平方,所以得; 1/2at2+60-vot=20 2*vo=at*...