宇宙飞船沿地月间连线飞行,经某一位置受地月引力合力为零,地月间距3.84x10^8m,地球质量为月球的81倍.求飞船受到地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离!
问题描述：
宇宙飞船沿地月间连线飞行,经某一位置受地月引力合力为零,地月间距3.84x10^8m,地球质量为月球的81倍.
求飞船受到地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离!
答
合力为零,则飞船受到月球和地球的引力相等.设此时飞船距离月球中心r,则距离地球中心为3.84*10^8-r,月球质量m,则地球质量为81m.飞船受到两球引力相等,则F=Gmm'/(r^2)=G81mm'/(3.84*10^8-r),可解出r,从而解出距离地球中心的距离.其中m'是飞船的质量.