宇宙飞船由地球飞向月球是沿它们的8字型路线飞行的,途中经过某一位置时飞船受地球和月球引力的合力为零,已知地球和月球两球心间的距离为3.8x10的八次方米,且地球质量是月球质量的81倍.试计算该位置距地月球中心的距离（结果保留2为有效数字）

分类: 作业答案 • 2022-02-28 10:53:45

问题描述：

宇宙飞船由地球飞向月球是沿它们的8字型路线飞行的,途中经过某一位置时飞船受地球和月球引力的合力为零,
已知地球和月球两球心间的距离为3.8x10的八次方米,且地球质量是月球质量的81倍.试计算该位置距地月球中心的距离（结果保留2为有效数字）

答

设地球质量为M、月球质量为M',飞船距地球为r、距月球为r',飞船质量为m,
飞船受地球和月球引力的合力为零,即：
GMm/r^2=GM'm/r'^2 又M=81M'
所以r=9r'
又r+r'=3.8x10^8m
该位置距地月球中心的距离r'=3.8x10^7m
希望能够帮到你.