向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2+bx.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（　　）A. 第8秒B. 第10秒C. 第12秒D. 第15秒

分类: 作业答案 • 2022-04-22 15:21:14

问题描述：

向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax²+bx.若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列哪一个时间的高度是最高的（　　）
A. 第8秒
B. 第10秒
C. 第12秒
D. 第15秒

答

当x=7时，y=49a+7b；
当x=14时，y=196a+14b．
根据题意得49a+7b=196a+14b，
∴b=-21a
根据二次函数的对称性及抛物线的开口向下，
当x=-

=10.5时，y最大即高度最高．
因为10最接近10.5，故选B．
答案解析：根据题意，x=7时和x=14时y值相等，因此得关于a，b的关系式，代入到x=-

中求x的值．
考试点：二次函数的应用；二次函数的最值．
知识点：先求出高度最大的时刻，再根据对称性看备选项中哪个与之最近得出结论．