向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）A. 第8秒B. 第10秒C. 第12秒D. 第15秒

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:09:20

问题描述：

向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax²+bx+c（a≠0）、若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（　　）
A. 第8秒
B. 第10秒
C. 第12秒
D. 第15秒

答

由炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，将x=7和x=14代入求得a和b的关系：
49a+7b=196a+14b b+21a=0
又x=−

时，炮弹所在高度最高，
将b+21a=0代入即可得：
x=10.5．
故选B．
答案解析：由炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，将x=7和x=14代入求得a和b的关系，再求得x=−

即为所求结果．
考试点：二次函数的应用．
知识点：本题考查了二次函数与实际的结合，运用二次函数的性质解决最值问题．