如图,半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF,则此正六棱锥的侧面积是_.
问题描述:
如图,半径为2的半球内有一内接正六棱锥P-ABCDEF,则此正六棱锥的侧面积是______.
答
显然正六棱锥P-ABCDEF的底面的外接圆是球的一个大圆,于是可求得底面边长为2,
又正六棱锥P-ABCDEF的高依题意可得为2,OM=
,斜高为:PM=
3
.
7
依此可求得正六棱锥的侧面积:S=6×
×2×1 2
=6
7
7
故答案为6
.
7