箱子中有12张银行卡分别是中行卡,建行卡,农行卡,工行卡,从中任取一张,得到中行卡的概率是1/3,得到建行卡或农行卡的概率是5/12,得到农行卡或工行卡的概率是5/12,分别求出得到建行卡,农行卡和工行卡的概率

中行卡的概率是1/3，其他卡的概率是1-1/3=2/3，由于建行卡或农行卡的概率是5/12所以工行卡的概率就是2/3-5/12=8/12-5/12=3/12=1/4，由于农行卡或工行卡的概率是5/12，建行卡的概率就是2/3-5/12=8/12-5/12=3/12=1/4，因此农行卡的概率就是2/3-1/4-1/4=2/12=1/6。因此 建行卡，农行卡和工行卡的概率分别为1/4,1/6,1/4

建行卡1/4，农行卡1/6和工行卡1/4

从中任取一张,得到中行卡的概率是1/3,得到 中行卡 4张；得到建行卡或农行卡的概率是5/12，得到建行卡和农行卡共5张；得到农行卡或工行卡的概率是5/12，得到农行卡和工行卡共5张；所以，中 4张；建 3张；农 2张；工 3张；概率为
建行卡 3/12=1/4；
农行卡 2/12=1/6；
工行卡 3/12=1/4。

1/4,1/6,1/4

解法一：
设Z.抽到中行卡
设J.抽到建行卡
设N.抽到农行卡
设G.抽到工行卡
则
P(Z)=1/3,
P(J)+P(N)=5/12
P(G)+P(N)=5/12
P(Z)+P(J)+P(G)+P(N)=1
解得
P(J)=P(G)=1/4
P(N)=1/6
解法二：
从中任取一张,得到中行卡的概率是1/3,说明：中行卡数=4
得到建行卡或农行卡的概率是5/12,可知：建行卡数+农行卡数=5
得到农行卡或工行卡的概率是5/12,可知：工行卡数+农行卡数=5
中行卡数+建行卡数+农行卡数+工行卡数=12
解得：建行卡数=工行卡数=3,农行卡数=2
由此可得得到建行卡,农行卡和工行卡的概率分别为1/4,1/6,1/4