连续做某种实验，结果或成功或失败，已知当第k次成功，则第k+1次也成功地概率为12；当第k次失败，则第k+1次成功的概率为34．若首次试验成功和失败的概率都是12，求第n次试验成功的概率．
问题描述：
连续做某种实验，结果或成功或失败，已知当第k次成功，则第k+1次也成功地概率为
；当第k次失败，则第k+1次成功的概率为1 2
．若首次试验成功和失败的概率都是3 4
，求第n次试验成功的概率． 1 2
答
令AK={第K次试验成功}，且P（AK）=pK，k=1，2，3，则P（AK）=P（AK-1）P（AK|AK-1）+P（AK-1）P（AK|AK-1）=12P(AK−1)+34P(A}K−1)＝12P(AK−1)+34[1−P(AK−1)]=34−14P(AK−1)，k≥2即pk＝34−14pk−1，（6分）令...
答案解析：本题是一个等可能事件的概率，写出概率的表示式，整理变化，构造出关于概率的一个等比数列，写出等比数列的通项公式，得到概率的表示式．
考试点：等可能事件的概率；数列递推式．
知识点：对于概率大家要避免会而不全的问题，一些问题就是考虑不周全所造成的，建议让学生一定注重题干中的每一句话，每一个字的意思．只有这样才能做到满分．