连续做某种实验，结果或成功或失败，已知当第k次成功，则第k+1次也成功地概率为1/2；当第k次失败，则第k+1次成功的概率为3/4．若首次试验成功和失败的概率都是1/2，求第n次试验成功的概率．
问题描述：
连续做某种实验，结果或成功或失败，已知当第k次成功，则第k+1次也成功地概率为
；当第k次失败，则第k+1次成功的概率为1 2
．若首次试验成功和失败的概率都是3 4
，求第n次试验成功的概率． 1 2
答
令AK={第K次试验成功}，且P（AK）=pK，k=1，2，3，则P（AK）=P（AK-1）P（AK|AK-1）+P（AK-1）P（AK|AK-1）=12P(AK−1)+34P(A}K−1)＝12P(AK−1)+34[1−P(AK−1)]=34−14P(AK−1)，k≥2即pk＝34−14pk−1，（6分）令...