已知4^a=3,2^b=6,4^c=12,求证：a+c=b

4^a乘4^c=4^(a+c)=36=(2^b)^2=4^b
所以4^(a+c)=4^b
a+c=b

4^a=3,故，2^2a=3
4^c=12,故，2^2c=12
（2^2a）*（2^2c）=36
又因为2^b=6故（2^b）*（2^b）=36
（2^2a）*（2^2c）=36=（2^b）*（2^b）
即2^(2a+2c)=2^(b+b)
故2a+2c=b+b=2b
故a+c=b

• 4^ax4^c=2的4的a+c次方是36      即2的2（a+c）次方等36

• 2^b=6两边同时平方得2^2b=36

• 所以2^2b=2^2（a+c）即2b=2（a+c）

• 所以a+c=b

4^a×4^c=4^(a+c)=3×12=36=6^2=2^(2b)=4^b
∴a+c=b

证明：由4^a=3得,2^(2a)=3；由4^c=12得,2^(2c)=12,则有：2^(2a+2c)=3*12=36
又：2^b=6,则(2^b)^2=2^(2b)=6^2=36；即：2a+2c=2b
所以a+c=b

由4^a=3,2^b=6,4^c=12两边取对数得
a＝lg 3 / lg4
b=lg 6/lg2
c＝lg12 / lg4
a + c = lg3 / lg4 + lg12/ lg4 = ln 6 / ln 2 = b
即 a + c = b。