已知关于x的方程x2+mx+4=0有两个正整数根，则m可能的值是（ ）A. m＞0B. m＞4C. 4或5D. -4或-5
问题描述：
已知关于x的方程x2+mx+4=0有两个正整数根，则m可能的值是（ ）
A. m＞0
B. m＞4
C. 4或5
D. -4或-5
答
∵关于x的一元二次方程x2+mx+4=0有两个正整数根，
∴△=b2-4ac≥0，即m2-4×1×4≥0，
∴m2≥16，
解得m≥4或m≤-4，
∵方程的根是x=
，−m±
m2−16
2
又因为是两个正整数根，则m＜0
则m≤-4
故A、B、D一定错误．
C，把m=-4和-5代入方程的根是x=
，检验都满足条件．−m±
m2−16
2
∴m可能取的值为-4，-5．
故选D．
答案解析：方程有两个正整数根，说明根的判别式△=b2-4ac≥0，即m2-4×1×4≥0，由此可以求出m的取值范围，然后根据方程有两个正整数根确定m的值．
考试点：根的判别式．
知识点：此题主要考查了根的判别式，利用一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．
正确确定m的范围，并进行正确的检验是解决本题的关键．