已知a、b为有理数，m、n分别表示5-7的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b= _ ．
问题描述：
已知a、b为有理数，m、n分别表示5-
的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b= ___ ．
7
答
因为2<
<3，所以2<5-
7
<3，故m=2，n=5-
7
-2=3-
7
．
7
把m=2，n=3-
代入amn+bn2=1得，2（3-
7
）a+（3-
7
）2b=1
7
化简得（6a+16b）-
（2a+6b）=1，
7
等式两边相对照，因为结果不含
，
7
所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5．
所以2a+b=3-0.5=2.5．
故答案为：2.5．