关于奇函数偶函数的一个小问题!
问题描述：
关于奇函数偶函数的一个小问题!
判断是奇函数还是偶函数?
对于任一X,Y,
f(x*y)=f(x)+f(y)
请帮我写一些原因和过程
答
f(xy)=f(x)+f(y)=f(-x)+f(-y)
f(-xy)=f(-x)+f(y)=f(x)+f(-y)
则2f(xy)=2f(-xy)=f(x)+f(-x)+f(y)+f(-y)
f(xy)=f(-xy)
令xy=X 则f(X)=f(-X)
可见该函数为偶函数