x为整数,则括号x的平方减5x乘括号x的平方减5x减2再减24,是否能被x的平方减1整除
问题描述：
x为整数,则括号x的平方减5x乘括号x的平方减5x减2再减24,是否能被x的平方减1整除
答
这个可以分两种情况讨论 当X为奇数时 当X为偶数时 然后再试数的方法得到答案？不太懂啊请教会谢谢题目能在的再清楚点吗？ 一会乘 一会括号有点不明白啊x为整数,则(x^2-5x)*(x^2-5x-2)-24，是否能被x^2-1整除解 ：原题可化简为：X*（X-5）*{x(X-5)-2}-241当X为偶数时： 则 X-5就为奇数 所以 X*（X-5）就可视作偶数*奇数 为 偶数 （这是一个结论 可以通过试数来得到 例如：9*8=72）所以 X*（X-5）-2也是偶数 （偶数-偶数=偶数） 同理可得 原式是偶数，而 Xˆ2为偶数 则 Xˆ2-1就为奇数 所以 当X为偶数时不能被整除2 当X为奇数时： 则 X-5就为偶数所以 X*(X-5）就可看作 奇数*偶数为 偶数 与第一种情况相同所以 当X为奇数时 不能被整除3 当X为0时 原式为1/24 不能被整除综上 ..........不能被.......整除也可以通过试数的方法得到答案 不过 老师们总说没有依据 结论： 偶数-偶数=偶数 偶数+偶数=偶数偶数*奇数=偶数