在(a-3b2-c)6的展开式中,含a3b2c2的项的系数是_.
问题描述:
在(a-3b2-c)6的展开式中,含a3b2c2的项的系数是______.
答
(a-3b2-c)6看成是:
(a-3b2-c)(a-3b2-c)(a-3b2-c)(a-3b2-c)(a-3b2-c)(a-3b2-c)
则含a3b2c2的项的系数是相当于从上述6个括号中任意取两个,有C63种;得到a3
再从剩余3个括号中任意取两个,有C32种;得到c2
最后一个括号中取-3b2
最后得到a3b2c2,
∴含a3b2c2的项的系数是 C36×C23×(-3)=-180.
故答案为:-180.