如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90度.过点A的任一条直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,说说DE=BD-CE的理由

问题描述:

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90度.过点A的任一条直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E,说说DE=BD-CE的理由
RT .急 .

你好
∵Rt△ABC中,∠BAC=90º,BD⊥AN,CE⊥AN
∴∠ABD+∠BAD=90º
∠CAE+∠BAD=90º
∴∠ABD=∠CAE
又AB=AC;
∴Rt△ABD≌Rt△ACE (HL)
∴ AD=CE;
BD=AE;
∵DE=AE-AD=AE-CE;
∴ DE=BD-CE