等比数列连续n项和依旧是等比,有这样的定义吗?怎么证明出来的?

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• 高中文科数学数列问题.设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1＝1,Sn＋1＝4an＋2.(1)设bn＝an＋1－2an,证明数列{bn}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式．答案已有,我想问的是图片中标记出的部分是如何得出的,为什么等号两边要除以2^(n+1)?诸如此类的题目应如何下手?有什么规律吗?谢谢.
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• 已知函数f（x）是定义在R+上的减函数,且满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（根号2除以2）=1,1.求f（1）的值2.如果f（x）+f（2-x）>2,求x的取值范围.在等差数列{an}中,公差d不等于0,前六项和S6=0,若a（m）、a（m+1）、a（2m）三项成等比数列,求m的值.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21,求{bn}的通项公式.有必要的过程,答得好,
• 排列与组合题,这样有什么不对?用0,1,2,3,4,5,6这7个数字中的5个数字,可以组成多少个没有重复数字的5位数且能被3整除?我是这样解的：由于7个数字之和为21,因而选出5位数后,剩余2个数字之和也是3的倍数,有这样几组：03,12,24,06,15,36,45.然后分两步,含0的和不含0的.所以我这样列式：（5P5）*2+5*（5P5-4P4） 但这样做和答案的得数不一样,请问我这样做有什么问题吗?题目更正为：无穷等比数列｛an｝的各项和为S，若数列｛bn｝满足bn=(a3n-2)+(a3n-1)+a3n,则数列｛bn｝的各项的和等于（ ）A.S B.S^2 C.3S D.S^2
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