已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE． （1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=_；若∠COF=n°，则∠BOE=_；∠BOE与∠COF的数量关系为_． （2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，

已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．

（1）如图1，若∠COF=34°，则∠BOE=______；若∠COF=n°，则∠BOE=______；∠BOE与∠COF的数量关系为______．
（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？如成立请写出关系式；如不成立请说明理由．
（3）在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．