若F(X)满足F(-X)=-F(X),且在(-无穷,0)内是增函数,又F(-2)=0,则XF(X)

问题描述:

若F(X)满足F(-X)=-F(X),且在(-无穷,0)内是增函数,又F(-2)=0,则XF(X)

因为 F(-x)=-F(x),所以F(x)为奇函数,因为奇函数在y轴两侧单调性相同,
由于F(x)在(-∞,0)上为增函数,所以在(0,+∞)也是增函数.
由F(-2)=0,得F(2)=-F(-2)=0
(1)若 x>0,则不等式xF(x)