冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意如图.比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为
问题描述:
冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛场地示意如图.比赛时,运动员从起滑架处推着冰壶出发,在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出,使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小.
设不用毛刷擦冰面时,冰壶匀减速的加速度是0.08m/s2,用毛刷擦冰面时,冰壶匀减速的加速度是0.04m/s2.在某次比赛中,运动员使冰壶C在投掷线AB的中点处以2m/s的速度沿虚线滑出.
(1)若运动员不用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,冰壶将停在什么位置?
(2)为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心o点,运动员应该从何位置开始用毛刷擦冰面一直擦到圆心o点?
答
(1)x=
=v02 2a1
m=25m4 2×0.08
故若运动员不用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,冰壶将停在距离投掷线25m处.
(2)设在距离投掷线x1处开始用毛刷擦冰面一直擦到圆心o点,此时的速度为v.
则有
+
v02−v2
2a1
=30mv2 2a2
解得v2=0.8
所以x1=
=
v02−v2
2a1
m=20m4−0.8 0.16
故在距离投掷线20m处开始用毛刷擦冰面一直擦到圆心o点.